已知z1為複數,且|z1|=1/2,z2=z1+i,則z2的主幅角範圍為何?
答:(PI/3)小於等於Arg(z2)小於等於(2PI/3)

看來前一題還是給了太多提示,這題目和答案都沒錯,想想這章節的標題
只有題目沒有想法,我想 thepiano比較樂意回答這本書上的任何問題
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewforum.php?f=10

原來這裡不是討論數學的地方!(不能提示太多?!)
數學不是只有唯一的解法,不過大家能提供自己的想法能達到彼此切磋,互相鼓勵以提升自己數學能力,這不是很好嗎?!
我先提供一下自己的解法(也許還有其他的解法!)
|z1|=1/2=>可轉換成以(0,0)為圓心,1/2為半徑的圓,令為圓O
又由z2=z1-(-i)=>z2轉換成(0,-1)到圓O上所有點的向量(即為直線的斜率)
所以,先求切線斜率值為(根號3)與(-根號3),則直線與x軸正向夾角分別為(PI/3)與(2PI/3)

本討論區主要是我和站長來回答網友的問題,其實在人力上是很不足夠的
偏偏這本書又有很多難題,當你隨手挑幾題來發問時,回答的責任很自然的就落在我們身上
我也不希望網友問了問題卻沒人回答,於是我們就要想破頭將答案生出來
假如解出來了發問者高興的拿著答案離開,假如解不出來又不免讓人懷疑實力沒有想像中的厲害
基於以上的原因才會用提示或要求想法來緩緩發文的速度,也請你你見諒
　
回到本問題,thepiano給了本單元應有的解法(複數平面的幾何意義)
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=132
我也提供一個比較麻煩的方法
z1參數式(1/2cosΘ,1/2sinΘ)
z2參數式(1/2cosΘ,1/2sinΘ+1)　,　tan(Argz2)=(sinΘ+2)/cosΘ=t
sinΘ+2=tcosΘ　,　tcosΘ-sinΘ=2　,　sin(Θ+x)=2/√(t^2+1)　,　|2/√(t^2+1)|≦1
4/(t^2+1)≦1　,　t≦-√3,√3≦t　,　主幅角介於π/3到2π/3之間

真是不好意思,沒想到您們這麼盡責!!