直線上動點到線外的兩圓上動點之距離和，求最小值

一個朋友在 MSN 上問我的題目。

題目：

若P點在圓C1上:  (x+3)^2+(y-3)^2 = 4 上移動

且 Q點在圓C2上:  (x-2)^2+(y-9)^2 = 9 上移動

點R在X軸上移動，要求 線段 PR + QR 的最小值





解答：

畫出圖形

即可發現

把圓C1  對稱 x 軸 得 C3

所求就是

〝C3 的圓心 ( -3, -3) 到 C2 的圓心 ( 2,9) 的距離，再扣掉兩圓半徑和〞

　＝  13 - (2+3)  ＝ 8