因為 G 為 ΔABC 的重心，所以 GA向量 ＋ GB向量 ＋ GC向量 ＝ 0向量
⇒ GA向量 ＋ GB向量 ＝ －GC向量
⇒ |GA向量|^2 ＋ 2 GA向量‧GB向量 ＋ |GC向量|^2 ＝ |GC向量|^2
⇒ 求出 GA向量‧GB向量之值。
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再利用 ΔGAB 面積 ＝ (1/2)√{|GA向量|^2 |GB向量|^2 － (GA向量‧GB向量)^2}，可以算出 ΔGAB 的面積，
而 ΔABC 的面積＝3 ΔGAB 的面積。
