先用牛頓法帶入1,-1,5,-5均失效
就用二次方的因式拆
令可因式分解為
(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)=0
乘開:x^4+(a+b)(x^3)+(ab+6)(x^2)+(5a+b)(x)+5=x^4+10x^3+31x^2+30x+5
比較係數:
a+b=10---(1)
ab+6=31---(2)
5a+b=30---(3)
(3)-(1) 得a=5,代入任一式得b=5
故可寫為(x^2+5x+1)(x^2+5x+5)=0
用公式解得x= (-5 ± √21)/2, (-5 ± √5)/2
提供參考
[ 本帖最後由 HSH 於 2008-11-16 11:19 PM 編輯 ]