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半角公式

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半角公式

不好意思,請問一下
tanθ/2=±√((1-cosθ)/(1+cosθ))=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ=(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)
為何
tanθ/2=(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ),請幫我證明一下,謝謝。
I'm Will.

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若 a/b=c/d( 且b+d≠0 ),

可令 a/b=c/d=k,則 a=bk,c=dk

⇒ a+c=bk+dk=(b+d)k

⇒ (a+c)/(b+d)=k

亦即,a/b=c/d=(a+c)/(b+d)






利用此性質,以及

tanθ/2=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ

就會有

tanθ/2=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ=(sinθ+1-cosθ)/(1-cosθ+sinθ)

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