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期望值

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期望值

老師想從甲、乙、丙、丁四人中派一位出公差,為了公平起見,此四人協商要以猜拳的方法來決
定這位公差,猜拳的方式如下:先以『黑白猜(即每人以手掌向上或向下兩種方式出拳)』篩選,直
到恰有一人出的手掌方向與其他三人不同,則此人就不必出公差;接下來其餘三人再以『剪刀、
石頭、布』的方式出拳比輸贏,直到三人中恰有一人輸為止,則此輸的人即為出公差者。依照上
述的猜拳規則,則此四人為了決定出公差人選的猜拳次數期望值為?

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這題是台中女中 97 年度的教師甄試題目,

在全教會的下面這個討論串

http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=45997

當中的第 30 篇,有解法。

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四人猜選出一個人的機率(8/16),平均需要2=4*(1/2)
三人猜選出一個人的機率(1/3),平均需要3=如何求得?
所求=2+3=5

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