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圓內一點求極值

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圓內一點求極值

設P(x,y)為x^2+(y-1)^2=<1上任一點,則
x+y+1/x-y+3之最大值與最小值?

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x+y+1/x-y+3 是 (x+y+1)/(x-y+3) 嗎?

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引用:
原帖由 weiye 於 2008-5-5 10:43 PM 發表
x+y+1/x-y+3 是 (x+y+1)/(x-y+3) 嗎?
抱歉沒打清楚
是的!沒錯

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令 (x+y+1)/(x-y+3)=k,則

x+y+1 = k(x-y+3)

⇒ (1-k)x+(1+k)y+(1-3k)=0 .....L

因為直線 L 與圓 x^2+(y-1)^2≦1 有共交點 (x,y) ,


利用點到線的距離公式,

寫出 “L 到 (0,1) 的距離”≦1,

可求得 k 的範圍。

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