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複數的問題,判斷命題是否正確。
weiye
瑋岳
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發表於 2008-4-23 11:14
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複數的問題,判斷命題是否正確。
問題:
判斷命題『已知 x, y, z 為複數,且滿足 x+y+z=0 及 x^2+y^2+z^2=0,則 x=y=z=0.』是否正確。
解答:
否,舉反例,(先自己想想再往下看喔)
令 ω={-1+(√3)i}/2(即 1 的三次本原根),
取 x=1, y=ω, z=ω^2 ,即為本題之反例。
多喝水。
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