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平面座標題,利用內分點公式及外分點公式求點座標

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平面座標題,利用內分點公式及外分點公式求點座標

求內分和外分(5,10)和(-2,3)兩點連線成3:4的分點坐標。

內分點我求了
不太懂求外分

我想不通怎樣外分 然後3:4=.=''

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我也不懂怎麼求外分....因為你沒有給另外一個比例

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引用:
原帖由 popopoi12345 於 2008-4-13 11:11 AM 發表
求內分和外分(5,10)和(-2,3)兩點連線成3:4的分點坐標。

內分點我求了
不太懂求外分

我想不通怎樣外分 然後3:4=.=''
令 A(5, 10),  B(-2, 3) ,求 AB 連線上一點 P,使得 PA線段比 PB線段=3:4



如圖,可能有三種情況

case i: P 在 A, B兩點中間,則 P = (4A+3B)/7.

case ii: P 不在 AB 線段中間,P 在靠近 B 點的外側,則顯然 PA線段 > PB 線段,所以不可能滿足 PA線段比 PB線段=3:4,所以無此可能.

case iii: P 不在 AB 線段中間,P在靠近 A 點的外側,則 PA線段:AB線段=3:1,所以 A = (P+3B)/4 ⇒ P = 4A-3B.

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