設 P(x,y) ,因為 AB線段:BP線段=3:1,所以可以利用〝分點公式〞
B = (1*A + 3*P) / 4
求出 P 點座標。同理,可求得 Q, R 的點座標。
知道三點座標,就可以求出所圍成的三角形面積(方法有:利用兩向量所為圍成的三角形面積、利用海龍公式、利用測量師公式等...)。
不過如果只是要求面積比,不需要算出面積,只需要連接AQ, BR, CP 線段,把 PQR 三角形切割成很多不一樣的三角形,然後看圖形找出各別不同三角形的面積比例,就可以知道 PQR 與 ABC 的面積比。 :-)