發新話題
打印

排列考題,類似重複組合的分區排列考題。

推到噗浪
推到臉書

排列考題,類似重複組合的分區排列考題。

引用:
大小形狀相同的紅球1個、黃球2個、白球2個、黑球3個,全部排成甲乙丙三列,每列至少一球,則共有______種不同排法。

答案:35280
紅球1個、黃球2個、白球2個、黑球3個加上兩張隔板去排列,排完就被兩張格板分成左、中、右(甲、乙、丙)三區
-甲乙丙至少有一區是空的(也就是只有一張隔板跟所有的球去排列)
+甲乙丙恰有某兩區是空的(也就是全部的球都在此三區的某一區排列)

= (1+2+2+3+2)! / 1!2!2!3!2! -C(3,1)* (1+2+2+3+1)! / 1!2!2!3!1! + C(3,2)* (1+2+2+3+1)! / 1!2!2!3!1! = 35280




引用:
作者: hong0737
可以直接算 : (8!/1!2!2!3!)* C(7,2)=35280
嗯,

先排球,後由空隙中選出區隔位置,

看樣子我一開始把問題想的太複雜。呵呵。



原討論串:http://www.student.tw/db/showthread.php?t=145607

TOP

發新話題