發新話題
打印

已知邊長的矩形,內接半圓求半徑。

已知邊長的矩形,內接半圓求半徑。

引用:
一題台北縣高中競試的題目:

下圖是矩形內接一半圓且半圓圓弧與矩形的邊相切,求此半圓形的半徑?

解答:

如下圖


令圓半徑為 R ,則

OH=OE=OC=R

OF = EB = 8 - R

CF = DH = 9 - R

在⊿OCF 中,利用畢氏定理,

OF^2 + CF^2 = OC^2

可得 (8-R)^2 + (9-R)^2 = R^2

R = 5 or 29(不合)

故,圓半徑為 5





原討埨串:http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=37040

多喝水。

TOP

發新話題