3.
已知無窮級數\(\displaystyle \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\ldots+\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}\)，求無窮級數\(\displaystyle \frac{1}{1^2\times 2}+\frac{1}{2^2\times 3}+\frac{1}{3^2\times 4}+\ldots+\frac{1}{n^2\times (n+1)}+\ldots\)的和為
。
4.
求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sum_{k=1}^n \frac{\displaystyle \pi cos\frac{k\pi}{6n}}{\displaystyle n(1+sin\frac{k\pi}{6n})}\)的值為
。
6.
設\(\Gamma\)：\(x^2+4y^2-6x+5=0\)，已知\(\Gamma\)的圖形經矩陣\(A=\left[\matrix{1&a \cr -a&1}\right]\)變換後與\(y\)軸相切，求\(a\)值為
。(有兩解)
\( A=\left[ \matrix{1 & a \cr -a &1} \right] \)，圖形\( 4x^2+y^2-6x+5=0 \)，經A變化後與x軸相切，求\( a= \)？
https://math.pro/db/thread-772-1-7.html
12.
正方形\(DEFG\)的三頂點\(D\)、\(F\)、\(G\)分別落在\(\triangle ABC\)的三邊\(AB\)、\(BC\)、\(CA\)上，已知\(\angle A=60^{\circ}\)、\(\angle B=45^{\circ}\)、\(\overline{AB}=6\)、\(\overline{AD}=2\)，求正方形\(DEFG\)的面積為
。
