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徑度.度數????

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徑度.度數????

...徑度跟度數.到底是怎樣...

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把扇形等比例放大或縮小,則圓心角不會改變,且扇形弧長跟半徑的比值也不會改變。

固定的一個圓心角可以對應到固定的一個扇形弧長跟半徑的比值,反之亦然。

所以定義此圓心角的〝弧度〞(又稱弳度)為〝弧長與半徑的比值〞。

因為弧度是 長度除以長度,單位會約分約掉,因此弧度這個比值沒有單位。

所以弧度的單位,可以不用寫(弧度就是弧長與半徑的〝比值〞),

或是要寫 rad. 表示此數值為弧度。



另外,還有一種 360 度制,是把一個圓分成 360 等分。

繞一整圈的圓心角有 360°

以半徑為 r 的原來看,一整個圓周長(弧長)有 2πr,

繞一整圈的圓心角,用弧度制來看有 2πr/r = 2π (rad.)

所以,在 360° 制跟弧度制,這兩種單位間是可以換算的,

360°= 2π (rad.)

同時除以二,可以得到

180°= π (rad.)

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