想請教2024trml團體賽7、8，謝謝老師們
7.
設有\(A\)、\(B\)兩個袋子，\(A\)袋中有2個球，\(B\)袋中有3個球。按如下規則進行操作：擲一個公正的骰子，若出現1、2點，則從\(A\)袋取1球放入\(B\)袋；若出現3、4、5、6點，則從\(B\)袋取1球放入\(A\)袋。這種操作反覆進行，直到有1袋沒有球時結束，或最多操作4次即終止操作。若操作在4次內(含4次)有一袋沒有球，則得7分；但若操作到第4次兩袋仍然都有球時，則依照\(A\)袋中球數的5倍得分，則得分的期望值為
。
8.
假設某一國家想在10個鄉鎮設置30個天然氣接收站，每個鄉鎮至少設置2個接收站。若要求位在不同鄉鎮的每兩個接收站之間都要有一條直通的天然氣管線，則此國家最少需要設置
條天然氣管線。
