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tian
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發表於 2024-7-10 00:57
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請教此題數列
有7個精靈,編號為
1
2
3
4
5
6
7
,依序圍成一個圓。每個精靈都各有一個牛奶杯,他們要進行某種精靈儀式,儀式總共有7回合。儀式開始之前,編號
k
的精靈杯子中裝有
a
k
公升的牛奶,
k
=
1
2
7
。第1回合的時候,編號1的精靈會把自己全部的牛奶平均倒到其他6個精靈的杯子中;接著第2回合,編號2的精靈也把自己全部的牛奶平均倒到其他6個精靈的杯子中,之後依此類推。第7回合結束後,發現每個精靈的牛奶還是和儀式開始之前一樣多。
(1)第2回合剛結束的時候,請問編號1的精靈和編號2的精靈分別有多少公升的牛奶?請用
a
1
a
2
a
7
來表示答案。
(2)請問編號1的精靈在儀式開始之前擁有的牛奶量,是編號2的精靈的幾倍?
(3)若7杯牛奶總共有3公升,請問儀式開始之前,每個精靈各有多少公升的牛奶?
題目如附圖,感謝各位老師
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2024-7-10 00:57
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thepiano
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發表於 2024-7-10 09:26
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回覆 1# tian 的帖子
簡化問題,用 3 個精靈做一遍
a_1 = k,a_2 = 1,a_3 = 0
可得到 k = 2
故原題一開始 a_1:a_2:a_3:a_4:a_5:a_6:a_7 = 6:5:4:3:2:1:0
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tian
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發表於 2024-7-10 11:46
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回覆 2# thepiano 的帖子
謝謝老師!
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