有7個精靈，編號為1234567，依序圍成一個圓。每個精靈都各有一個牛奶杯，他們要進行某種精靈儀式，儀式總共有7回合。儀式開始之前，編號k的精靈杯子中裝有ak公升的牛奶，k=127。第1回合的時候，編號1的精靈會把自己全部的牛奶平均倒到其他6個精靈的杯子中；接著第2回合，編號2的精靈也把自己全部的牛奶平均倒到其他6個精靈的杯子中，之後依此類推。第7回合結束後，發現每個精靈的牛奶還是和儀式開始之前一樣多。
(1)第2回合剛結束的時候，請問編號1的精靈和編號2的精靈分別有多少公升的牛奶？請用a1a2a7來表示答案。
(2)請問編號1的精靈在儀式開始之前擁有的牛奶量，是編號2的精靈的幾倍？
(3)若7杯牛奶總共有3公升，請問儀式開始之前，每個精靈各有多少公升的牛奶？

題目如附圖，感謝各位老師

簡化問題，用 3 個精靈做一遍
a_1 = k，a_2 = 1，a_3 = 0
可得到 k = 2

故原題一開始 a_1:a_2:a_3:a_4:a_5:a_6:a_7 = 6:5:4:3:2:1:0

謝謝老師！