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例題:證明不等式

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例題:證明不等式

引用:
設a,b為實數,且︱a︱<1,︱b︱<1,試證︱a+b︱+︱a-b︱<2。
∵ (︱a+b︱+︱a-b︱)^2 = 2 a^2 + 2 b^2 + 2|a^2 - b^2| ≦ max(4 a^2, 4 b^2) < 4
∴ ︱a+b︱+︱a-b︱<2


原討論串: http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=34572

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