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證明全等三角形
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發表於 2024-5-23 02:09
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證明全等三角形
想請問如何證明三角形OAC和FEA全等。AC = AE
A(-4,0)
B(6,0)
C(0,12)
M(1,5)
Screenshot_20240522_195640.jpg
(143.49 KB)
2024-5-23 02:09
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本帖最後由 KaitoMath 於 2024-5-23 02:12 編輯
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發表於 2024-5-23 05:41
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算出 M 的座標
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發表於 2024-5-24 07:17
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M的坐標已經給出了是 (1,5)。那麼如何繼續呢?
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本帖最後由 KaitoMath 於 2024-5-24 07:19 編輯
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發表於 2024-5-24 07:35
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打錯了,是算出 E 的座標
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發表於 2024-5-24 12:54
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提示:
AM為45度直線,
AC=AE,因此AC、AE對稱於AM,
得AC、AE對稱於45度線。
過A作鉛垂線交圓於另一點P,
則角PAC=角EAF(對稱於45度線)
角PAC=角ACO(平行線內錯角)
因此 角EAF=角ACO
最後,AAS全等。
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發表於 2024-5-25 00:19
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想了很久,不知道從哪裡開始。證明三角形OAC和FEA是全等之後才能求E坐標吧?
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發表於 2024-5-25 00:20
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懂了,謝謝老師。但是能用一線三垂直全等來證明嗎?
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發表於 2024-5-25 07:31
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E(x,y)
AE^2 = AC^2
(x + 4)^2 + y^2 = 160 ...... (1)
ME^2 = MC^2
(x - 1)^2 + (y - 5)^2 = 50 ...... (2)
(1) - (2) x + y = 12 代回 (1)
可得 x = 8,y = 4
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發表於 2024-5-25 18:26
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哦是這樣的,要把AC當作半徑畫個圓,搞懂了。那我想問一下用一線三垂直全等能證明出來嗎?這會不會有點難啊?
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