1.
設\(a,b\)為正數,已知直線方程式\(L_1\):\(3x-y=0\)、\(L_2\)、\(3x-y=a\)、\(L_3\):\(x+y=0\)、\(L_4\):\(x+y=b\)。若此四條直線所圍成的平行四邊形面積為\(\sqrt{5}\),則此平行四邊形周長的最小值為
。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=709&page=4#pid16309
4.
試計算\(log_8(tan1^{\circ}+\sqrt{3})(tan2^{\circ}+\sqrt{3})(tan3^{\circ}+\sqrt{3})\ldots(tan29^{\circ}+\sqrt{3})\)之值為
。
我的教甄準備之路 頭尾相乘為定值,
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid25489
6.
設\(f(x)\)為首項係數為1的實係數多項式函數,對任意實數\(x\),\((x-1)f(x+1)=(x+2)f(x)\)恆成立,則\(f(x)=\)
。
找到所有多項式來滿足函數方程式\((x+1)P(x)=(x-10)P(x+1)\)
(100第一學期中山大學雙週一題,連結有解答
https://www.math.nsysu.edu.tw/~problem/2011f/3ans.pdf)
7.
若函數\(f(x)=\sqrt{24-4x}+\sqrt{5x+15}\)(其中\(-3\le x \le6\))的最大值為\(M\),最小值\(m\),則數對\((M,m)=\)
。
我的教甄準備之路 兩根號的極值問題,
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174
113.5.17補充
12.
某項比賽到最後剩下甲、乙兩隊要進行冠軍爭奪戰,兩隊事先排定選手出戰順序,並已公布不可變更,冠軍爭奪戰方式如下:
(1)兩隊各派出6名選手,並按事先已排定順序進行6場比賽。
(2)每場由兩隊依序派出一位選手比賽,並定出輸贏沒有平手。
(3)第一場由兩隊第一位選手對戰,輸的選手被淘汰,贏的一方繼續留在場上對戰對方的下一位選手。
(4)當有一隊的選手全部都被淘汰時,留在場上的一方即奪得冠軍。
(5)例如:甲隊第一位選手依序將乙隊第一位到第六位選手全部淘汰時,甲隊即奪得冠軍。
請問要產生冠軍的賽程(上述(5)中舉例,即是一種賽程),一共有
種。
相關問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=786&page=1#pid1446
![](https://math.pro/db/attachment.php?aid=135&k=7d278c527c343cf0205fad5792c28b90&t=1715934685&noupdate=yes)