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113中科實中

113中科實中

 

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113中科實中題目.pdf (373.91 KB)

2024-5-5 19:37, 下載次數: 2224

113中科實中答案.pdf (129.27 KB)

2024-5-5 19:37, 下載次數: 1668

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4.
求值:25n=1112+23+34+45++n(n+1)=    
我的教甄準備之路 裂項相消,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678

14.
在立方體的展開圖裡,有多少個   不同形狀(不能相疊重合)。
https://www.learnmode.net/flip/video/13821

16.
平面上有8個圓,其中每兩個圓相交且任三個圓不通過同一點,這8個圓將平面分成幾部分   
圓:2+2C2n=n2n+2https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2506&page=1#pid15390
相關題目https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid4597

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請教第一題

應該如何做比較有效率的解題,我只想的到一個個列,感謝大家

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回覆 3# Gary 的帖子

填充1. 分成兩步

將三邊長寫作 abc
第一步,先不管三角不等式,先只考慮 abc 的組合數,
可以分三異、恰兩同、三同,得組合數為 61009998+10099+100=171700

第二步,把剛才組合中,不構成三角形的扣除。
不失一般性假設 abc,令 n=a+b
nc100 時,abc 無法構成一個三角形

a+b=n 的組合數為 [2n]
abc  的組合中,不構成三角形的有 (199+198+297+296++493+492)+501
上式的 99 項分別是 n=23100 時的組合數,每項相乘的兩數,前者為 a+b=n 的組合數,後者是滿足 nc100, c 的個數。

故所求 =17170049k=1k(2014k)50=87125 
網頁方程式編輯 imatheq

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整理了中科實中填充題解答 不確定有沒有寫錯 供參~
謝謝chu老師的補充~

[ 本帖最後由 ruee29 於 2024-8-9 14:13 編輯 ]

附件

113中科1~6.pdf (1.39 MB)

2024-7-25 16:17, 下載次數: 1223

113中科7~11.pdf (1.02 MB)

2024-7-25 16:17, 下載次數: 1157

113中科12~16.pdf (1.05 MB)

2024-7-25 16:17, 下載次數: 1152

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計算1

把它補完吧!

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