引用:
原帖由 optimal0204 於 2024-4-30 22:44 發表 ![](https://math.pro/db/images/common/back.gif)
想請問填充7跟8,謝謝各位老師
#7
假設a_n表示投擲骰子n次,點數和為偶數的機率
則a_1=1/3
a_n=(1/3)*a_(n-1)+(2/3)*[1-a_(n-1)]
(∀n≧2 ,n∈ℕ)
解出a_n=1/2+(-1/6)*(-1/3)^(n-1)
=1/2+(1/2)*(-1/3)^n
(∀n≧1 ,n∈ℕ)
#8
f(-1)=1+2-3+4=4--------------(1)
且f(x)≡x²-2x+3x²-4x≡4x²-6x [ mod (x^3-1)]
假設f(x)=(x^3-1)Q1(x)+4x²-6x
=(x²+x+1)[(x-1)*Q1(x)+4]+(-10x-4)
=(x²+x+1)*Q2(x)+(-10x-4)
=(x²+x+1)(x+1)*Q3(x)+r(x²+x+1)+(-10x-4)------------(2)
由(1)&(2)得f(-1)=r+6=4, r= -2
所求餘式= -2(x²+x+1)+(-10x-4)= -2x²-12x-6
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