想請問 老師  9  10  12

6.
求limnn5(1+8+27++n3)2= 　　　。
我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

9.
設x為實數，則x4−4x2−12x+25+x4+2x2+1 的最小值為　　　。
我的教甄準備之路　兩根號的極值問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174

二、計算證明題
1.
設n是正整數，A=−1−1−1432212，試計算An。
我的教甄準備之路　矩陣n次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875

2.
設ABC的三邊長為abc，面積記為，試證明：a2+b2+c243 。
(1961IMO，連結有解答https://artofproblemsolving.com/ ... _Problems/Problem_2)

4.
設ABC外接圓的半徑為R；內切圓的半徑為r；外新為O；內心為I，試證：OI2=R2−2Rr。
連結有解答https://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122768

第 12 題
(a + b) / a = sinB / (sinB - sinA) = b / (b - a)
ab = b^2 - a^2

cos(A - B) + cosC = 1 - cos2C
cos(A - B) - cos(A + B) = 2(sinC)^2
sinAsinB = (sinC)^2
ab = c^2

利用 ab = b^2 - a^2 ，把 a 用 b 表示
再利用 ab = c^2 ，也可把 c 用 b 表示
最後可求出答案

[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-27 20:30 編輯 ]

9.

原式 =  [ (2x-3)^2 +(x^2-4)^2 ]^1/2   +  [ (2x-0)^2 + (x^2-1)^2 ] ^1/2

令 A在 拋物線y = x^2/4 上，B(3,4)，C(0,1)  ， L： y = -1

所求 = AB +AC = AB+ d(A,L) = d(B,L) = 4 - (-1) = 5

[ 本帖最後由 Danny920 於 2024-4-27 21:30 編輯 ]

#10

想請教一下 填充11 與 計算3  謝謝

提出 6510
後面 可以看成是X~B(10,0.6)求E(X^2)

[ 本帖最後由 weiliu0417 於 2024-4-29 09:15 編輯 ]

請問老師 第三題 幾何的作法

[ 本帖最後由 kobelian 於 2024-4-30 08:42 編輯 ]

引用:

原帖由 kobelian 於 2024-4-30 08:17 發表
請問老師 第三題 幾一一何的作法

有試過，除了答案1比較好猜，其他答案畫圖沒那麼明顯看得出來

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2024-4-30 21:57 編輯 ]

計算三：