不好意思，想請教一下第五題

謝謝老師指教並提出出處

請參考

填充5(參考)   令 y = 題目式，y值非負在 x屬於[0, 3]，求 y 的最大值即求 y^2 的最大值。
    y^2 = (3x^2 +2x)(2x+1)/(3x^2 +4x+1)^2 = ab/(a+b)^2 ,  其中  
        a = 3x^2 + 2x，b= 2x+1.
由（a+b)^2 大於等於 4ab 可知 y^2 小於等於 1/4，等號成立在 a=b 即 x = 1/ㄏ3.    故 y^2 的最大值為 1/4，即 y 的最大值為 1/2.

[ 本帖最後由 piaxiom 於 2024-4-27 15:04 編輯 ]

不好意思，想請教填充9，謝謝老師們

第七題請參考

[ 本帖最後由 smileplus 於 2024-4-26 21:40 編輯 ]

老師們好:
請問第6題除了直接硬算，還有什麼方式呢？
謝謝

第 6 題
每六個正整數一組，代入 [n/2] + [n/3] + [n/6]
n = 1 ~ 6，總和 = 15
n = 7 ～ 12，總和 = 51
：
：
n = 2016 ~ 2022

這是一個首項 15 公差 36，有 337 項的等差數列
最後的 n = 2023 和 2024 再另外加

[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-27 08:50 編輯 ]

試著整理台南女中解答 供參
填充9
y=sin(x-pi/4)=-cos(x+pi/4) 與 log的圖形接對稱於x=-pi/4
先找右半部有幾個交點 考試時可能將sin的圖形畫高一些(雖不正確 但考試時需要短時間內答題)比較容易看
若對稱軸為y軸 則所有實根和為0    將圖形(10個根)向左平移pi/4 則所有實根之和為(-pi/4)*10

[ 本帖最後由 ruee29 於 2024-4-27 21:42 編輯 ]

非常感謝鋼琴老師，原來有這樣的規律，獲益良多，感謝您