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113文華高中
satsuki931000
satsuki
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發表於 2024-4-21 12:04
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請教第9題
我想法是換成分項對消
原式等同\(\displaystyle \frac{1}{d}(1-\frac{1}{a_{113}})=\frac{1}{d}(\frac{112d}{1+112d})=\frac{112}{1+112d}\in \mathbb{Z}\)
所以1+112d 為112的因數,能夠讓d最小的為1+112d=2,即\(\displaystyle d=\frac{1}{112}\)
但答案似乎差了十萬八千里,不知道思路是否有錯誤
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Dragonup
黃色老鼠
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發表於 2024-4-21 12:59
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回覆 11# satsuki931000 的帖子
因為 \(\displaystyle \frac{112}{1+112d}<112\) ,
令 \(\displaystyle \frac{112}{1+112d}=111\) , 解得 \(\displaystyle d=\frac{1}{12432}\)
[
本帖最後由 Dragonup 於 2024-4-21 13:06 編輯
]
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satsuki931000
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發表於 2024-4-21 19:29
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回覆 12# Dragonup 的帖子
因為分母必定大於1
所以總和<112,取總和為111
這步真的沒想到,認了XD
謝謝您的解惑
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發表於 2024-4-21 21:42
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填充16
此三條直線兩兩外斜且方向向量垂直,
此外兩兩直線的距離均為3,
故題意等價於邊長為3的正方體ABCD-EFGH,
L1為直線BF,L2為直線EH,L3為直線CD,
當P在線段BF的中點M,Q為E點且R為C點,
此時PQ+PR=ME+MC 會有最小值。
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CYC
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發表於 2024-4-21 22:36
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請教第14題
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XINHAN
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發表於 2024-4-21 22:58
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印象中的計算題
若有記錯,再請大神們告知~!
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印象中的計算題.pdf
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thepiano
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發表於 2024-4-21 23:36
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回覆 15# CYC 的帖子
第 14 題
跟 112 嘉義高中第 10 題差不多
可參考 rice 老師的漂亮做法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3738&page=3#pid24982
[
本帖最後由 thepiano 於 2024-4-21 23:38 編輯
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satsuki931000
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發表於 2024-4-21 23:41
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回覆 15# CYC 的帖子
\(\displaystyle Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\)
注意\(\displaystyle X\sim Bin(16,\frac{1}{4}),Var(X)=3,E(X)=4\)
所求為\(\displaystyle E(X^2)=3+4^2=19\)
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lisa2lisa02
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發表於 2024-4-22 20:29
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回覆 14# peter0210 的帖子
想請教老師為甚麼P、Q、R這三點這樣取會產生最小值
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lisa2lisa02
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發表於 2024-4-22 20:45
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回覆 8# bugmens 的帖子
第10題的部分看了bugmens老師貼的連結還是不太會寫
再請教老師們作法,謝謝!
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