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113復興高中

113復興高中

數學

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113市立復興高中筆試題目與參考答案.pdf (256.54 KB)

2024-4-18 16:34, 下載次數: 1546

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2.
已知x4+2x3+x2+2x+1=0的四個複數根,試求(2++1)(2++1)(2++1)(2++1)的值。

設方程式 x4+x+1=0 的四個複數根為 r1r2r3r4。若 P(x)=x23,則 P(r1)P(r2)P(r3)P(r4)=?
(99萬芳高中,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=969&page=1#pid2254)

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第六題
之前有分享五個方法 給大家參考
https://youtu.be/zfspfM676wI?si=BzuOeDVp_soVGTw5

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5.好老的題目了...
c=a+1,b=d+3
a^2+b^2+c^2+d^2=2((a+0.5)^2+(d+1.5)^2)+5
a+d=4
柯西得2((a+0.5)^2+(d+1.5)^2)>=36

4.(1+2+3+4)/5+(1+2+3)/4+(1+2)/3+1/2=5

[ 本帖最後由 cut6997 於 2024-4-18 22:27 編輯 ]

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回覆 4# cut6997 的帖子

想請教第4題的想法

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回覆 5# satsuki931000 的帖子

目標向同一個方向交換x次,可以視同將目標抓取後向前或向後x格,而此時其它者相對排序皆保持不變
如此,依次將1234抓取至指定位置即可
即1號一開始可能在各位置的機率皆為1/5,則各需移動01234次
2號在移動完1號後在各位置機率機為1/4,則各需移動0123次
依此類推

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