這份試題詳解給大家參考
https://yinyumath.blogspot.com/2024/03/113.html
有部份題目是用影片講解，這兩天會上傳上來。

想請教選擇2、選擇5，以及計算(2)證明收斂的部分(已算出收斂值\(1+\sqrt{2}\))，謝謝。

選擇2
講解影片：https://youtu.be/OvdN_LqXYY8?si=Lc7PsmGeuvfVJOmw

選擇5
講解影片：https://www.youtube.com/watch?v=iPSJAvKO3WI

[ 本帖最後由 yymath 於 2024-3-19 11:27 編輯 ]

謝謝 yymath 老師。

整理了手寫解答 計算(2) 和同事討論後 試著整理 偶數項子數列 & 奇數項子數列 收斂 且 收斂值相同  
https://drive.google.com/file/d/ ... view?usp=drive_link

分享拙見，也可以利用兩相鄰項的差會指數式縮小 (印象中是|a_{n+2}-a_{n+1}|<|a_{n+1}-a_n|/4)
搭配柯西數列收斂來證明 (有點忘記相鄰項的差是不是交錯的，如果是的話會比用柯西數列收斂簡單一些)

[ 本帖最後由 小超人Mo 於 2024-4-10 00:36 編輯 ]