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請教一題解方程組高二段考題

aliher327

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1^# 大中小發表於 2023-12-10 17:26 只看該作者

請教一題解方程組高二段考題

若a,b為兩非零實數, 已知方程組ax-by=3,bx+ay=4的解(x,y)中,x恆為1, 則11a+2b的最大值為?

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koeagle

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2^# 大中小發表於 2023-12-11 00:48 只看該作者

回覆 1# aliher327 的帖子

1=

x=a2+b23a+4b

a2+b2=3a+4b

配方：

a−23

2+(b−2)2=425

柯西不等式：

a−23

2+(b−2)2

(112+22)

11a+2b−241

2

241−25

5

11a+2b

241+25

5

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aliher327

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3^# 大中小發表於 2023-12-13 17:03 只看該作者

非常感謝您的解惑

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