臺大 111 高中物理科學人才培育計畫_數學科試題 (111 新生)

cemi0426

1^# 大中小發表於 2023-9-5 08:35 只看該作者

4.
梯形的兩腰長分別為 3 與 4，兩底長分別為 5 與 10，則此梯形的兩底中點的連線段長為何？

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2023-9-5 10:39 只看該作者

回覆 1# cemi0426 的帖子

設梯形 ABCD 的 AD

BC，且 AB=3

BC=10

CD=4

DA=5，

令 E 為 BC 的中點，連接 AE 與 ED，

由於 EB=AD=EC=5 且此三線段互相平行，

得四邊形 ABED 與四邊形 ECDA 皆為平行四邊形，

進一步得 AE=DC=4 且 ED=AB=3，

可知三角形 AED 是邊長為 3

5 的直角三角形。

所求即為直角三角形 AED 斜邊上的中線長 =25 。

多喝水。

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thepiano

3^# 大中小發表於 2023-9-5 11:16 只看該作者

第一行應是 DA = 5

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weiye

瑋岳

4^# 大中小發表於 2023-9-5 11:40 只看該作者

已修正。感謝。

多喝水。

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