個人淺見，獨力完成，無團隊協助
若有疏漏，敬請指正，謝謝

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這題的答案是對，但詳解沒有「詳細」。
其實這個寫成黎曼和後，缺了一項，所以應該要再加一項減一項(看是要補第0項或第n項都可以，一個左和一個右和)
然後最後的再說明減的那一項取極限後是0。

若視為左和，
原式=limn3n24n2+902+4n2+912++4n2+9(n−1)2−4n2+902 
=034+x2dx−limnn26n=034+x2dx 

若想視為右和，也可以
原式=limn3n24n2+912++4n2+9(n−1)2+4n2+9n2−4n2+9n2 
=034+x2dx−limnn213n=034+x2dx 

要嚴僅的話，還要說明limit拆兩個相減，必須要極限存在。

事實上，中間拿掉有限項，收斂值不變，但高中應該是沒講這個。

我的感覺是出題老師少寫了一項，只是還好答案沒變。

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2023-7-13 17:27 編輯 ]

選項(4)其實是在提醒學生對稱，
所以選項(5)
移到10跟移到2機率一樣，在算期望值時，平均就是6。
移到8跟移到4機率一樣，在算期望值時，平均就是6。
移到6算期望值時，本來就是6。
移到12時，會多出6，所以只要算多出多少即可。

因此8次回到12的機率C4828
答案為E(X8)=6+6P(X8=12)=6+6C4828=6+256420
明顯後面的分數比1大，所以E(X8)7

這題目出的不好，計算量太大，若要減少計算，其實改成「E(X8)6」或「E(X9)=6」，這樣就可以不用算，一看就知道答案。
可以推廣成「對於所有的n，算E(Xn)」

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2023-7-15 09:22 編輯 ]

這題其實在引導學生求出複數方程式z3=4iz的所有解，當然，題目不會直接這樣寫。
(2)提示說此方程式都在半徑2的圓上
(3)提示說只要有一解，則轉90度，就還會是解。光這點，就知道解的數目是4的倍數，所以(5)是錯的。
(4)就代一下角度6即可知不合。

分成兩類
(1) 1~9各1張，選四張排出比6400大的有幾個？1576+3876=1218
(2) 12345679選兩張，與兩張8來排列，有幾個？C2487=336
兩個加起來，共1554

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2023-7-13 14:45 編輯 ]

非選17題另解：
1）根據15、16題可得原橢圓Γ之方程式 x^2/4 + y^2/5=1
2）由新橢圓Γ' 可算出P' 座標 (3 √2, 2)
3）以O為圓心，OP' 為半徑，另寫圓O之方程式 x^2 + y^2 = 9/2
4）原橢圓Γ跟圓O解聯立，答案取第四象限之交點
想法來源：
91學年度指考數甲參考試卷多選題4之選項(4)