第4題和第16題目前無人解答
第10題H(1，-1/4)
第12題3/2

補充答案：

第4題1+sqrt(2)【1+根號(2)】
第16題1/2

以下是我拙劣的解法，歡迎大家提出自己的看法。

其他題目的答案我都是看別的老師解答，所以就由他們本人發表答案會比較好。

我不想當抄人

1.
設A(5−12)B(−5−1−6)，點P在平面E：x+2y+3z−6=0上使PA2+PB2有最小值，則點P的坐標為何？

5.
設a為實數，且以下三數：−a+2+log22023 、2a−22+log42023 、−4a+42+log82023 成等比數列，求此數列的公比。

設aR，若a+log23，a+log43，a+log83是等比數列，求此等比數列的公比為　　　。
(104全國高中職聯招，https://math.pro/db/thread-2252-1-1.html)

6.
試求sin237+cos27−sin37cos7=

7.
設f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d，其中abcd為常數，如果f(1)=1f(2)=2f(3)=3，試求41[f(0)+f(4)]=

8.
試求limn14n2(4n2−1+4n2−4+4n2−9++4n2−n2)= 
(104高雄市高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2290&page=1#pid13706)

14.
試證明：2023可以整除1527+2527+3527+2022527。

nkN，k是奇數，證明1k+2k+3k++nk能被1+2+3++n整除。
https://www.youtube.com/watch?v=efC4LuB66YM

#4
求(10−1)+(10−2)++(10−99)(10+1)+(10+2)++(10+99)之值。
[解答]

#16
試求limn8n+3n4n+3nn1= 
[解答]
夾一下
4n28n8n+3n4n+3n8n24n

開 n 次根號，兩端求極限，再使用夾擠定理可得，所求 =21

第12題
給定平面上一個ABC，P為平面上的動點，令集合S=PxPA+yPB+zPC=0x0y0x+y=10z3，則集合S的區域面積為ABC的　　　倍。
[解答]

#6
試求sin237+cos27−sin37cos7=
[解答]

第六題
試求sin237+cos27−sin37cos7=
[解答]

填充 9
設O為複數平面上的原點，並令點A、B分別代表複數z1、z2，已知z1=2，z2=3，z2−z1=5 ，試求z12+z22。
[解答]

填充6
試求sin237+cos27−sin37cos7=
[解答]
上面幾招都好漂亮，我還傻傻的和差化積硬幹