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112武陵高中
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發表於 2023-4-27 15:21
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發表於 2023-4-27 22:11
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請問第4題
想請問第4題該如何做?謝謝!
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thepiano
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發表於 2023-4-27 22:37
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第 4 題
已知\(a\)為整數,且\(f(x)=x^3+x\),對任意實數\(x\),\(f(ax^2+1)>f(ax)\)皆成立,則滿足上述條件的\(a\)有
個。
[解答]
f(x) = x^3 + x
(1) a = 0
f(1) > f(0) 成立
(2) a 不為 0
由於 f(x) 嚴格遞增
ax^2 + 1 > ax
ax^2 - ax + 1 > 0
a > 0 且 (-a)^2 - 4a < 0
0 < a < 4
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