設abc都是正數，並且滿足下列三個條件：
a0b=21(a+a3)c=21(b+b3)，試排出abc由小到大的順序。

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2022-7-31 02:24

想請問各位老師這一題
這是我目前的做法

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2022-7-31 02:24

但是當a介於3 與0之間時，我就不知道如何比較b跟c的大小了，還麻煩各位老師指點一下，謝謝！

0 ＜ a ＜ √3
b = (a + 3/a)/2 ＞ √3

ab = a^2/2 + 3/2 ＜ 3/2 + 3/2 = 3
2b - 2c = a + 3/a - b - 3/b = (a^2b + 3b - ab^2 - 3a)/(ab) = (a - b)(ab - 3)/(ab) ＞ 0
b ＞ c

謝謝鋼琴老師！