引用:

原帖由 Superconan 於 2022-7-12 13:58 發表
請問第 6 題

另外也想問題意，「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算，還是第 11 次？
我一開始看覺得是第 11 次，再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後，結果還沒出來，所以第 5 個聖杯應該也可以是 ...

他那個筆試成績好像有x0.9喔~

原來是因為這樣才有小數點！那這樣資績分數應該要乘以 0.1 ，他是直接乘以 1 做加總

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-7-12 23:17 發表
原來是因為這樣才有小數點！那這樣資績分數應該要乘以 0.1 ，他是直接乘以 1 做加總

沒阿~他資績已用10%去算了(100分裡最多就算10分)
剩下90%是筆試分數. 所以/0.9就可以還原筆試成績

原來如此，剛剛又仔細看了一下簡章，確實沒算錯！
橢圓老師太厲害了，我一直很納悶成績為什麼有小數點！

引用:

原帖由 koeagle 於 2022-7-12 22:50 發表
想請教填充9、計算11、計算15 這三題，謝謝。

計算15:
令y1=x0/x1 ,y2=x1/x2,......,yn=xn/x0
令{z1,z2,......,zn}是{y1,y2,......,yn}的一個重排
使得z1≧z2≧......≧zn,
且z1*z2*......*zn=y1*y2*......*yn=1------------(1)
由切比雪夫不等式得:
(z1^n+z2^n+......+zn^n)/n
≧{[z1^(n-1)+z2^(n-1)+......+zn^(n-1)]/n}*(z1+z2+......+zn)/n
≧(z1*z2*......*zn)^[(n-1)/n]*(z1+z2+......+zn)/n  ( byA.P≧G.P )
=(z1+z2+.......+zn)/n   ( by(1) )
故z1^n+z2^n+......+zn^n≧z1+z2+......+zn
即y1^n+y2^n+......+yn^n≧y1+y2+......+yn  (Q,E,D)

註:切比雪夫不等式可能需要先證一下

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-8-8 23:10 編輯 ]

填充9

計算11

謝謝 Ellipse 老師，謝謝 peter0210 老師 的解答。

請教老師，此題該怎麼解？

令 \( \displaystyle L_{1} : y = mx+3 , m < 0\)
\( \displaystyle B\left( \frac{36}{5-12m} , \frac{15}{5-12m} \right) , C\left( -\frac{3}{m} , 0 \right) \)
\( \displaystyle 30 = \overline{OB} + \overline{OC} + \overline{BC} = \frac{39}{5-12m} - \frac{3}{m} + \frac{15}{5 - 12m} \sqrt{ \frac{1}{m^2} + 1 } \)
\( \displaystyle 288m^3 - 120m^2 - 12m + 5 = (24m^2 - 1)(12m-5) = 0 \; \Rightarrow \; m = -\frac{1}{2\sqrt{6}} \)
\( \displaystyle \Rightarrow \; C(6,\sqrt{6} , 0) \; , \;  \bigtriangleup OAC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6\sqrt{6} = 9\sqrt{6} \)