老師您好，第 13 題彰化女中 6/3 已經改過答案，應該不需要疑義了

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原帖由 Superconan 於 2022-6-5 19:59 發表
老師您好，第 13 題彰化女中 6/3 已經改過答案，應該不需要疑義了

感謝老師提醒！
沒有注意到彰化女中這麼快就有更正答案了！
這樣明早我就不用再跑一趟了，謝謝您。

請教填充10的算法，謝謝~~~

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原帖由 happysad 於 2022-6-5 22:17 發表
請教填充10的算法，謝謝~~~

轉成平面上,在△ABC中,AB=3,AC=5 ,∠BAC=120度
求BC邊上的高

引用:

原帖由 Ellipse 於 2022-6-5 23:29 發表

轉成平面上,在△ABC中,AB=3,AC=5 ,∠BAC=120度
求BC邊上的高

謝謝大大回覆~~~~

想請教填充8，謝謝

引用:

原帖由 koko880404 於 2022-6-3 10:55 發表
計算1.
e^π和π^e誰比較大？
也可參考以下影片：https://youtu.be/mZguXn1XubQ
猜測出題老師的靈感來自這邊

這個算很古老的考古題了~
出題老師應該也不會去刻意看到這地方才出
且原設計這題的作者應該不是張老師那樣解~

引用:

原帖由 Joanna 於 2023-3-23 19:11 發表
想請教填充8，謝謝

96全國聯招選擇題有考過(數據有改)
因式分解:
[2^(n+1)*x-1]*[ (2^n)*x-1]=0
x=1/2^(n+1) 或1/2^n
兩個再去相減取絕對值....
後面再用三角形面積公式,Σ,取極限

令 f(x)=x^(1/x) => f`(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2
當 e<x<=pi 時f`(x)<0 => f(x) 為嚴格遞減 =>e^(1/e)>pi^(1/pi) , 兩邊取(e*pi)次方=> e^pi>pi^e
本證明可知只要 c>e ,  則 e^c>c^e
也輕易知道 如 3^4>4^3 , 4^5>5^4 , 3^5>5^3 ......