題目跟解答在二樓

[ 本帖最後由 Gary 於 2022-4-24 09:47 編輯 ]

題目已釋出

1.
試求級數13536−64+35756−64+57976−64++216−64192123之和為　　　。

8.
矩陣A=11−69−4 ，I2=1001 ，若有兩矩陣P、Q且滿足5P+2Q=AP+Q=I2 ，且A4=aP+bQ，試求log10ab為　　　。

設兩矩陣P、Q滿足3P+4Q=AP+Q=I2 ，其中A=12−36 ，I2=1001 ，若A7=aP+bQ，則log121ab=　　　。
(101台中女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1327&page=2#pid5463)
我的教甄準備之路　矩陣n次方

請教第 5、7 題

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-4-24 12:19 發表
請教第 5、7 題

填5
(b+c)² [sin(A/2)]² +(b-c)²[cos(A/2)]² =13²+(8√3)²
整理得b²+c²-2bc{ [cos(A/2)]² -[sin(A/2)]² } =361
b²+c²-2bc*cosA =361
由餘弦定理得a² =361 , a=19

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-4-24 13:11 編輯 ]

PA和軸的夾角和QA和軸的夾角相同
就可以解出來了

想請教第9題，謝謝老師們

第9題
湊一湊
  z=32x−yi=32xx2+y2+32yx2+y2iz=xy=32xx2+y232yx2+y2  x+22+y−22=8x=22cos−2y=22sin+2x2+y2=22cos−22+22sin+22=16+82sin−cos  x−y=−4−22sin−cos    x−y=x2+y232x−y=16+82sin−cos  32−4−22sin−cos  =−8x−y+8=0

天啊，居然是這樣湊餘弦定理…沒看出來Orz

填5.我是直接構圖...