謝謝！

今天練習了一下這份
以下提供計算1 3 的想法

計算1: 小弟是用配方法，這種手法在日本大學考題其實不算少見，xyR是最簡單的情形

f(xy)=24[x2−61(5+y)]2+(31y2−326y−350)
因為31y2−326y−350−73，等式成立在y=13的時候
此時取x2=3即可讓整個f(xy)−73




計算3. 應該是計算題最和藹的一題

易求得S1=a1=21a2=61

由根與係數可知x2−anx−an=0有兩實根 Sn−11−Sn−1
所以an=(Sn−1)(Sn−1−1)2Sn=SnSn−1+1

接下來就是解遞迴了。用數學歸納法其實容易知道Sn=nn+1
也就是an=1n(n+1)

請問一下，計算第 2 題的答案是 f(x) = 3 sin(x/4) 嗎？

對

謝謝鋼琴老師～

版上老師好

請問計算第二題 f(x)=3sin(x/4)  是怎麼想出來的阿

先把截痕移到頂點碰到底圓比較好想像

先解決底圓參數(4cos4sin0)
利用長軸是10，底圓直徑是8，可以令原本截痕落在平面方程式3y=4z上(想像y在右邊z在上面，x在前面)
這樣可以得到截痕參數(4cos4sin3sin)

然後想像把底圓展開之後，這時候底圓的弧會變成新的x座標，所以x=r=4
原本的z座標就是新的y=3sin座標，這樣就知道f(x)=3sinx4

謝謝老師歐   我努力研究一下

請教第八題

8.
拋物線1：y=x2−2x+2與2：y=−x2+ax+b，其中一個交點在兩拋物線所作的切線互相垂直，且ab0。求ab的最大值：　　　。
[解答]

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2024-2-22 16:21