考生要多努力打電話爭取，就會有該有的試題與答案～
https://tch-h.tp.edu.tw/news/new ... LKlPZDcfHFmPb%2FNLX

【補充公告】臺北市111學年度市立高級中等學校正式教師聯合甄選筆試「數學科非選擇題」參考答案
1.數學科非選擇題參考答案請至報名系統網站（https://tch-h.tp.edu.tw/）參閱。
2.對數學科筆試參考答案有疑義之應考人員，需於111年4月19日（星期二）8：00至12：00，填寫「筆試試題答案疑義表」，以傳真方式向臺北市立大同高級中學【傳真：(02)2502-3782；電話：(02)2505-4269轉110、111。】提出申請，並以電話確認，未以電話確認者及逾期者不予受理。

111.4.19補充
將檔案移到第一篇

[ 本帖最後由 Superconan 於 2022-4-20 00:18 編輯 ]

備註  多選2後來答案更改為 ADE  DE 皆可
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想請益多選2的A是否應該是正確的

解出來的  -1<k <1  是符合選項的範圍



平常做的題目多半是填充題

Q在區間[−2,2]中，若方程式f(x)=k有3個相異實根，求k的範圍  

那麼k的確是會求最佳的範圍

但這題是前面敘述成立  後面敘述會不會成立的判斷
------
類似的例子
f(x)=x^2 -5x+3

(A) f(a)=0 , 則a>0  

在這情境下 (A)也是會選  而不是要寫a的兩個解才能選

[ 本帖最後由 sliver 於 2022-4-21 13:21 編輯 ]

小弟資質駑鈍
再問一下好像很簡單的計算4(1)...
看了bugman版主提供的
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2008_AIME_I_Problems/Problem_8
嘗試硬算了一下，除了加到第三項歸0外還是看不出規律
還請各位高手解惑...

arctan(k) + arctan(1/k) = π/2

....感謝鋼琴老師...
我下意識覺得後面那一個f(1/k)不算在sum裡面
卻忽略了不算在裡面的話會沒辦法定義k...
真是蠢爆了

是題目沒出好的問題，Ellipse 老師在 15F 有提到
還有 22F，sliver 老師提到的問題也是，會有爭議

[ 本帖最後由 thepiano 於 2022-4-19 23:07 編輯 ]

填充前三題慢慢算也可以，但快一點的方式如下：
1. 化成2134+145++1910=231−110=715 

2. 看成5進位10115, 化成10進位為131


3. 利用排容原理 125−320+5+6+7−4=79

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2022-4-19 23:43 編輯 ]

這篇寫得很清楚~若要詳細過程可參考!
https://socratic.org/questions/h ... -1-1-x-pi-2-for-x-0

你貼的解法，兩個都有問題
第一篇sjc的
在x1=tan(2−y)的下一步
並不能推得 2−y=tan−1x1 
只能得到 2−y=tan−1x1+k 

第二篇mason m的
先用tangent的合角證tan−1x+tan−1y=tan−1x+y1−xy後
y是不能直接用x1代，因為分母為0。
只能用y驅近x1，但此時極限也不存在。

比較正確的證法要經由cot，懶的打字了，找到了一篇有寫。

這份題目太多大學的東西了，雖然說教甄沒有範圍，但感覺不是很恰當。

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2022-4-20 01:33 編輯 ]

多選第 2 題的選項 (A) 也給分了