右圖是正圓錐形狀的山，正圓錐的斜高為30公里，\(\overline{AB}=12\)公里，底圓半徑為10公里。有一條從山底\(A\)點連接到山腰\(B\)點的環山觀景公路，且是從\(A\)點到\(B\)點的最短路徑(如圖中粗線)。若某人從\(A\)點開車出發沿環山景觀公路到\(B\)點，請問：
(1)全程共開了多少公里？
(2)開車過程中上坡路、下坡路各有多少公里？

如附件，請問(2)要如何跟學生說明(證明)上、下坡分開的那個點，且之後走下坡到B點

題目下載
https://learn.hshs.tyc.edu.tw/resource/openfid.php?id=42912

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[ 本帖最後由 Lopez 於 2022-3-27 11:51 編輯 ]

畫成展開圖後，若 P 點在上，由 A 到 B 是左下到右上，一路上升
但最終還是要捲成圓錐，若 P 到 AB 的垂足點為 H
則 HB 這段是下坡

題目的“全程”應該只有從 A 到 B 而已

謝謝，就是這個部分一直很難理解及證明 HB 這段是下坡

太感謝了