發新話題
打印

110年張進通許世賢雲嘉南考題

推到噗浪
推到臉書

110年張進通許世賢雲嘉南考題

這份為今年雲嘉南數學能力競試題,雖然考試對象為國中生,不過題目蠻偏高中類型的,共兩份。

另,想請教各位老師「數學二試題」這份考卷的第15題。   謝謝各位!

附件

abbr_928b4c8f72146052fe2528b58f829021.pdf (328.45 KB)

2021-12-6 16:00, 下載次數: 165

abbr_fee2e54e0465d5ce56024827544f4d07.pdf (329.6 KB)

2021-12-6 16:00, 下載次數: 137

TOP

直接將15題截圖給各位老師,因為這題剛好在兩份考卷的上下,所以會比較分散

附件

15題.png (28.07 KB)

2021-12-6 16:02

15題.png

TOP

回復 2# icegoooood 的帖子

15.
已知一個四邊形邊長依序為\(70,90,130,110\),該四邊形外切於一圓且內接於另一圓,若內切圓之一切點將長度為130之邊分為\(x\)與\(y\)二線段長\((x<y)\),則\(x:y=\)   。(最簡整數比)
[解答]
不妨四邊長都縮1/10,設四邊形ABCD的內切圓半徑r,AB上的切點為E,BC上的切點為F
,CD上的切點為G,DA上的切點為H,四切點與四頂點都跟內心各自連線形成八個直角三角形,令AE=AH=a,則另外的六個線段長馬上跟著決定,
再由四邊形ABCD內接一圓對角互補可得兩組相似三角形=>a/r=r/(a-4) , (13-a)/r=r/(11-a)
=>a(a-4)=(13-a)(11-a)=>a=143/20=y ,13-a=117/20=x =>x;y=117:143=9:11

TOP

發新話題