Q:\(A^3=\left[\matrix{1&2\cr-1&-1}\right]\)，\(A^5=\left[\matrix{1&-1\cr 3&-2}\right]\)，計算\(A=\)？

板上老師好! 今天學生提問一題
題目和過程如附件，是不是題目出錯了阿

題目有問題

謝謝鋼琴老師

A^3= 1  2 => A^6=(A^3)^2= -I => A^15=(-I)^2*A^3=  1  2
        -1 -1                                                                  -1 -1
A^5= 1 -1 => A^15=(A^5)^3= 1 0  
         3 -2                                0 1      , 兩個 A^15 算出來顯然就已經不一樣,自相矛盾.