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三角函數

enlighten0626

1# 大 中 小 發表於 2021-10-14 08:55  只看該作者

三角函數

請教一題做法:
已知0≤a≤2pi，0≤b≤2pi，若cos(a+b)=cos(a)+cos(b)，請問cos(a)的最大值為何?  答案是√3-1

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satsuki931000

satsuki
2# 大 中 小 發表於 2021-10-14 12:34  只看該作者
109台中一中考過
右邊展開得:cosAcosB−sinAsinB=cosA+cosB
移項整理得 (cosA−1)cosB−sinAsinB=cosA
由柯西不等式得知
cosA2−2cosA 
整理得cos2A+2cosA−20
所以cosA3−1 

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