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110鳳山高中
thepiano
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發表於 2021-8-3 08:51
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第 10 題
從左邊看,第一列剪 2 格,設第二 ~ 五列分別剪出 x、y、z、w 格
即求 x、y、z、w 是小於 6 的正整數
x + y + z + w = 13 的正整數解有幾組
H(4,9) - C(4,1) * H(4,4) = 80
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thepiano
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發表於 2021-8-3 09:27
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第 12 題
考這種爛題目,出題老師是故意整考生的吧?
最後應是得到
a - d + e = 1
b - d + f = 1
c - d + g = 1
a + e = b + f = c + g = d + 1
再分別讓 d = 9、8、7、6 去討論,分別有 48、192、48、48 種,加起來是 336 種
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發表於 2021-8-3 10:23
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回復 11# thepiano 的帖子
鋼琴老師好,先謝謝您的答覆。
第10題,最後一行,x+y+z+w=13.其中0小於等於x,y,z,w小於等於6
最後一行,可否請您用C,再講清楚一點。因為用H作真不懂。
這種題目,每次都用暴力作,分數總上不去。
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發表於 2021-8-3 10:25
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謝謝鋼琴老師,再自己作作看。
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發表於 2021-8-3 11:12
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不會吧?您年輕到沒學過 H
x、y、z、w 是小於 6 的正整數,
x + y + z + w = 13 的正整數解有幾組?
令 x = a + 1,y = b + 1,z = c + 1,w = d + 1
即求 a、b、c、d 是小於 5 的非負整數,
a + b + c + d = 9 的非負整數解有幾組?
全部的解扣掉 a、b、c、d 中有 1 個爆掉 (其中一個先給它 5)
所求 = C(12,9) - C(4,1) * C(7,4) = 80
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發表於 2021-8-3 11:44
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回覆#15 thepiano的帖子
年紀大重複組合一直沒學好。說起來也丟臉,H在當學生時沒好好聽課,都用C在作。
謝謝鋼琴老師耐心的解答。
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發表於 2021-8-3 11:50
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最近我也感覺到年紀大了,慢慢變成別人眼中沒用的人
做數學時的思考力也大不如前,被疫苗認證是老人,因為一點副作用都沒有
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發表於 2021-8-3 12:03
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回復 17# thepiano 的帖子
鋼琴老師說笑了。每個人體質不同,這網上您幫了多少人,幫了多少老師,早已經是武林前輩了。保重身體阿
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本帖最後由 anyway13 於 2021-8-3 12:04 編輯
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發表於 2021-8-5 00:32
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計算二
計算二發現Ellipse老師已經有分享了 亂七八糟的過程就先撤下了
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Jimmy92888
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發表於 2021-8-5 07:37
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第12題
因為x^3+x^2+x+1=(x^2+1)(x+1)
所以也可以利用f(-1)=f(i)=0來得到關係式
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