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一個據說是國二的考題
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2021-6-29 11:08

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回復 1# kuen 的帖子

注意到 \(\overline {PA}  = \overline {PC} \),因此有 \(\overline {PC}  + \overline {PE}  = \overline {PA}  + \overline {PE}  \ge \overline {AE} \) \( \Rightarrow \overline {AE}  \le 1\)

\(\Delta ACD\)為正三角形且 E 為 \(\overline {CD} \) 中點,故 \(\overline {AD}  = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\overline {AE}  \le \frac{2}{3}\sqrt 3 \)

因此 \(\overline {AB}  = \overline {AD}  \le \frac{2}{3}\sqrt 3 \)

當 P 為\(\overline {AE} \) 和 \(\overline {BD} \) 的交點時,\(\overline {AB} \) 有最大值 \(\frac{2}{3}\sqrt 3 \)
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