環狀排列

fuzzydog

1^# 大中小發表於 2021-2-19 20:48 只看該作者

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛 8 個人圍一桌而坐，已知甲、乙、丙、丁四人中恰有兩人相鄰，則共有種坐法。
我想用直線排列後再除以8，但好像頭尾會有問題，變成有三人相鄰的情況，請教老師該怎麼解

2021-2-19 20:48

未命名.png

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thepiano

2^# 大中小發表於 2021-2-20 16:02 只看該作者

回復 1# fuzzydog 的帖子

把不合的扣掉，所以分子部份要改成C24

P35−C23

C13

4!
由於其中兩人必相鄰，故分母部份在環狀排列時要除以7

小弟會這樣做
戊、己、庚、辛這4人先環狀排列，有3!種方法
從甲、乙、丙、丁這4人中，選2人相鄰，和另2人插入4個空隙，有C24

P34種方法
所求為3!

C24

P34種方法

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fuzzydog

3^# 大中小發表於 2021-2-20 16:50 只看該作者

理解了~謝謝鋼琴老師

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