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給二次方程的解範圍,求未知係數的範圍
larson
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給二次方程的解範圍,求未知係數的範圍
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發表於 2020-12-22 10:13
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兩根 t_1,t_2
0 < t_1 ≦ 1
0 < t_2 ≦ 1
0 < t_1 + t_2 ≦ 2
又 k = t_1 + t_2 ≧ 2√(t_1t_2) = 4
故無解
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發表於 2020-12-22 13:18
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謝謝,若改成存在解t的範圍在0<t≦1,則k的範圍要如何求?
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本帖最後由 larson 於 2020-12-22 13:28 編輯
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發表於 2020-12-22 15:18
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考慮 f(t) = t^2 - kt + 4 之圖形
f(0) = 4 > 0
f(t) = 0 的一根在 (0,1],另一根大於 1
故只要 f(1) ≦ 0 即可
[
本帖最後由 thepiano 於 2020-12-22 15:20 編輯
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發表於 2020-12-24 13:31
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謝謝
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