如右圖：直線\(AD\)是\(∠BAC\)的平分線，\(I\)在直線\(AD\)上，且\(∠BIC=90^{\circ}+\frac{1}{2}∠BAC\)。
試證：\(I\)是\(\Delta ABC\)的內心。

麻煩各位前輩老師指點 謝謝
得到BAI+ABI+ACI=90度的結論後就走不下去了

10.JPG (40.85 KB)

2020-11-3 21:35

用反證法
假設 I 不是內心，O 才是內心
O 是 AD 上異於 I 的一點，角 BOC 必大於或小於角 BIC
與兩者都是 90 度 + (1/2)角 BAC 矛盾
故 I 是內心

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-11-3 22:44 編輯 ]

謝謝鋼琴老師指點 證出來了