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排列01

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排列01

8件不同的商品陣列在櫃台內,將它們排成一列,如果某兩件商品不能放在兩端,有多少種排法?
ans: 21600

(除了不能放在兩端的先從中間的六個位選兩個位,然後剩餘的六個任意排,得 6P2 X 6P6 外,還有沒有其他的方法?如有,謝謝提供方法。)

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完全沒有限制:8!

A排首位:7!
A排末位:7!
B排首位:7!
B排末位:7!

A排首位且B排末位:6!
B排首位且A排末位:6!

所求=8!-7!-7!-7!-7!+6!+6!=21600

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