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關於不盡相異物排列問題,想不出來

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關於不盡相異物排列問題,想不出來

10位數字中,如果遇到0與9,則可互相連線,同一位數只能用一次

問題1. 至少可以連1條線的數有幾個?

問題2. 恰好可以連2條線的數有幾個?

問題3. 最少1條線,最多3條線的數有幾個?



例如...



[ 本帖最後由 ho520 於 2020-3-16 01:52 編輯 ]

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回復 1# ho520 的帖子

(1) 全部 - 沒有 9 - 沒有 0 + 沒有 9 且沒有 0

(2) 分成以下情形討論
8 個 9,2 個 0
7 個 9,2 個 0,其餘數字 1 個
6 個 9,2 個 0,其餘數字 2 個
5 個 9,2 個 0,其餘數字 3 個
4 個 9,2 個 0,其餘數字 4 個
3 個 9,2 個 0,其餘數字 5 個
2 個 9,2 個 0,其餘數字 6 個

8 個 0,2 個 9
7 個 0,2 個 9,其餘數字 1 個
6 個 0,2 個 9,其餘數字 2 個
5 個 0,2 個 9,其餘數字 3 個
4 個 0,2 個 9,其餘數字 4 個
3 個 0,2 個 9,其餘數字 5 個

(3) (1) 的答案 - 恰可連 5 條線 - 恰可連 4 條線

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-3-16 10:24 編輯 ]

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感謝 thepiano 老師,一語道醒夢中人

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