請問如何證明

f(x)=(1+x)n=C0n+C1nx+C2nx2++Cnnxn
2f(1)+f(−1)=C0n+C2n+=2n−1 (尾項自己看奇偶數)

慢了幾分鐘回，那補個題目好了
97 高中數學能力競賽 嘉義區
計算C12007−C32007+C52007−C72007++C20052007−C20072007之值。
答案：21

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-1-14 21:38 編輯 ]

用Excel試算前幾個比較小的數值，總和所構成的數列是
1, 2, -4, -8, 16, 32, -64, -128, 256, 512, -1024, -2048, 4096..........
所以可歸納答案應為-2^1003。
但是這對我太難了，我不會證明。