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函數的求法

lungxo

1# 大 中 小 發表於 2019-12-28 11:53  只看該作者

函數的求法

若函數f滿足：
f(xy)=f(x)f(y3)+f(y)f(x3)f(1)=21
求滿足上述條件的所有函數f(x)=　　　。

請問此題如何作答,謝謝!

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2019-12-28 20:06  只看該作者

回復 1# lungxo 的帖子

  f1=21fxy=fxfy3+fyfx3 
x=y=1代入，得f3=21 
y=1代入，得fx=fx3 
y=x3代入，得f2x+f2x3=21 
故fx=21 

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